A massa atómica relativa do nitrogénio, 14,01, é a razão entre a massa média de um átomo de nitrogénio e 1/12 da massa de um átomo de carbono-12 (a unidade de massa atómica). Comparando diretamente com a massa de um átomo de carbono-12 inteiro, e não com 1/12 dessa massa, a razão pedida é:
Como a massa atómica relativa do nitrogénio, 14,01, está muito próxima de 14, e sendo praticamente todos os átomos de nitrogénio de número de massa 14 ou 15, o isótopo mais abundante deve ser o de número de massa 14, o ¹⁴N.
O nitrogénio (Z=7) e o oxigénio (Z=8) pertencem ao mesmo período da tabela periódica, distribuindo-se os eletrões de ambos pelo mesmo número de níveis de energia.
Tendo mais um protão no núcleo, o oxigénio tem maior carga nuclear do que o nitrogénio, o que aumenta a atração exercida sobre os eletrões de valência, contraindo a nuvem eletrónica e tornando o raio atómico do oxigénio menor do que o do nitrogénio.
Na molécula de CO2, o átomo central de carbono estabelece duas ligações duplas, uma com cada átomo de oxigénio, e não possui pares de eletrões não ligantes, pelo que os dois grupos de eletrões se afastam o mais possível um do outro, segundo a Teoria da Repulsão dos Pares de Eletrões de Valência.
A quantidade de CO2 na amostra, a partir da fração molar dada, é:
O número de moléculas de CO2 correspondente é:
Como todas as amostras têm a mesma composição percentual (o mesmo teor em O2), a massa molar média da mistura, M, é a mesma para todas elas.
Estando todas as amostras nas mesmas condições de pressão e de temperatura, o volume molar, Vm, é também igual para todas elas. Pela relação Vm=V/n, o volume de cada amostra é diretamente proporcional à sua quantidade de matéria:
A massa volúmica de cada amostra é então:
Como M e Vm são ambos constantes (não dependem de n), a massa volúmica é a mesma para todas as amostras, independentemente da sua quantidade de matéria.
Numa mistura gasosa, o teor em volume é numericamente igual à fração molar; assim, a fração molar de O2 na amostra é x(O2)=0,212, sendo a de N2, x(N2)=0,788.
A massa molar média da mistura, ponderada por estas frações molares, é:
A quantidade total de matéria na amostra de 4,0 g é:
A quantidade de N2 na amostra é:
A massa de N2 correspondente é:
Na condensação, as moléculas de água no estado gasoso aproximam-se e passam ao estado líquido, estabelecendo-se novas ligações intermoleculares entre elas.
A formação de ligações (fenómeno inverso da sua quebra) é um processo que liberta energia.
A energia necessária para aquecer 1,0 g de água de 25°C a 100°C (ΔT=75°C), com c=4,18×10³ J/(kg·°C), é:
A energia envolvida na vaporização dessa amostra, 7,2 vezes superior, é:
Sendo o sistema esfera+água isolado, toda a energia cedida pela esfera é absorvida pela água, pelo que, no mesmo intervalo de tempo, a energia cedida pela esfera é igual à energia absorvida pela água.
Como as massas da esfera e da água são iguais e a energia envolvida, E, é a mesma para ambas, a variação de temperatura de cada uma é ΔT=E/(mc), sendo inversamente proporcional à respetiva capacidade térmica mássica.
Como a capacidade térmica mássica do metal é menor do que a da água, a diminuição da temperatura da esfera é maior do que o aumento da temperatura da água.
Pela Terceira Lei de Newton, a força que constitui um par ação-reação com a normal que a rampa exerce sobre o automóvel é a força que o automóvel exerce sobre a rampa, estando por isso aplicada na rampa, e não no automóvel.
Pela Terceira Lei de Newton, esta força tem a mesma intensidade da força normal. Como a rampa é inclinada, a normal equilibra apenas a componente do peso perpendicular à rampa, N=mg cosθ, sendo por isso menor, em intensidade, do que a força gravítica (o peso), mg.
O trabalho realizado pela força gravítica, para uma distância d percorrida ao longo da rampa inclinada de um ângulo θ, é:
Para uma mesma distância d percorrida, esta expressão depende quer da massa do automóvel, m, quer da inclinação da rampa, através de sinθ.
Como o automóvel desliza com aceleração constante, a resultante das forças que nele atuam é constante; pelo Teorema da Energia Cinética, a variação de energia cinética é igual ao trabalho dessa resultante, que é diretamente proporcional à distância percorrida, d. Assim, a energia cinética deve variar linearmente com d, e não segundo uma curva, o que exclui os esboços em que Ec é uma curva.
Além disso, como as forças dissipativas não são desprezáveis, parte da diminuição da energia potencial gravítica é dissipada, pelo que o aumento da energia cinética deve ser, em módulo, inferior à diminuição de Epg: a reta de Ec deve ter um declive menor, em módulo, do que a reta de Epg, terminando sempre abaixo do valor inicial desta.
Como o automóvel se destravou a partir do repouso e deslizou com aceleração constante, o gráfico do módulo da velocidade em função do tempo é uma reta que parte de v=0, em t=0, até v=7,5 m/s, no instante da colisão.
A distância percorrida corresponde à área sob esse gráfico, um triângulo de base t (o tempo procurado) e altura 7,5 m/s:
A energia cinética do automóvel no instante da colisão, com massa 1,2×10³ kg e velocidade 7,5 m/s, é:
O trabalho realizado pela força gravítica, associado ao desnível de 7,0 m percorrido, é:
Pelo Teorema da Energia Cinética, partindo do repouso, a variação de energia cinética é igual à soma dos trabalhos de todas as forças, incluindo o trabalho das forças dissipativas:
A intensidade da resultante das forças dissipativas, considerando-a constante e paralela ao deslocamento de 80 m, é:
Uma agulha magnética, em equilíbrio, alinha-se com o campo magnético local, apontando o seu polo norte no mesmo sentido em que aponta o vetor campo magnético, B, nesse local.
Assim, o esquema correto é aquele em que a seta que representa B tem o mesmo sentido da ponta assinalada a cinzento (o polo norte) da agulha.
O circuito é constituído apenas pelo gerador ideal (resistência interna nula) e pelo reóstato T, em série. Como o gerador é ideal, a diferença de potencial nos seus terminais é sempre igual à sua força eletromotriz, ε, sendo também igual à diferença de potencial nos terminais do reóstato, uma vez que este é o único outro elemento do circuito.
A potência dissipada no reóstato, em função da sua resistência R, com U=ε constante, é:
Como ε é constante, a potência dissipada é inversamente proporcional à resistência do reóstato: quando essa resistência aumenta, a potência dissipada diminui.
Lendo o gráfico da Figura 3 entre as marcas de 200 ms e 400 ms, identificam-se sucessivos máximos do sinal com um intervalo médio entre picos consecutivos de aproximadamente 55 ms, correspondendo este valor ao período do sinal:
A frequência é o inverso do período:
Da lei de Snell-Descartes generalizada ao som, com n_meio=k/v_meio, a refração na fronteira entre a água e os sedimentos obedece a:
Substituindo os valores dados (ângulo nos sedimentos de 50°, medido em relação à normal):
Este é também o ângulo, em relação à vertical, do percurso retilíneo do som na água, entre a baleia e o sismómetro S. Como a profundidade da água nesse ponto é 4,0 km, é necessário calcular também o cosseno deste ângulo, o que se pode fazer a partir da relação fundamental da trigonometria, sin²α+cos²α=1:
A distância percorrida pelo som na água (a distância entre a baleia e o sismómetro) é:
A força gravítica que Júpiter exerce sobre o satélite, de massa m, é a resultante das forças que atuam sobre ele:
A massa do satélite simplifica-se nesta expressão, pelo que a aceleração não depende da massa do satélite, mas depende do raio da órbita, r (e da massa de Júpiter, fixa para todos os satélites).
Para um satélite em órbita circular de raio r e período T, a velocidade orbital é v=2πr/T (o satélite percorre uma circunferência de comprimento 2πr em cada período), pelo que a aceleração centrípeta, ac=v²/r, se pode escrever em função de r e de T:
Pela Lei da Gravitação Universal, a força gravítica exercida por Júpiter sobre o satélite é F=Gm_Jm/r²; sendo esta força a resultante que atua no satélite, e sendo esta resultante responsável pela sua aceleração centrípeta, pela Segunda Lei de Newton, F=mac:
Simplificando a massa do satélite e isolando T²:
Esta expressão mostra que T² é diretamente proporcional a r³, sendo a constante de proporcionalidade (o declive da reta de ajuste ao gráfico de T² em função de r³) igual a 4π²/(G·mJ). Ajustando uma reta aos dados fornecidos, obtém-se um declive de:
Isolando a massa de Júpiter nesta relação:
Comparando os níveis de cada substância antes de t1 e após a perturbação (entre t2 e t3), verifica-se que a quantidade de NH3 aumenta substancialmente e que a quantidade de H2 também aumenta, enquanto a quantidade de N2 diminui ligeiramente.
Este padrão, com um aumento imediato da quantidade de H2 seguido de um deslocamento do equilíbrio no sentido direto (consumindo N2 e H2 adicionais e produzindo mais NH3), é característico da introdução de H2 adicional no sistema.
As perturbações ao sistema ocorreram em instantes situados entre t1 e t2, e entre t3 e t4, pelo que os intervalos [t2,t3] e [t4,t5] correspondem a períodos em que o sistema químico se encontra em equilíbrio, após cada perturbação.
Num sistema em equilíbrio, o quociente da reação, Qc, é igual à constante de equilíbrio, Kc, dessa reação.
Como a temperatura, T, se mantém constante ao longo de toda a experiência, e a constante de equilíbrio depende apenas da temperatura (e não das perturbações de quantidade ou de pressão realizadas), Kc tem o mesmo valor nos dois intervalos considerados.
Assim, o quociente da reação no intervalo [t2,t3], igual a Kc, é igual ao quociente da reação no intervalo [t4,t5], também igual a esse mesmo Kc.
Na reação N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g), o azoto passa do número de oxidação 0, na molécula N2, para -3, na molécula NH3, reduzindo-se; o hidrogénio passa de 0, na molécula H2, para +1, no NH3, oxidando-se.
Como há variação dos números de oxidação de ambos os elementos, esta é uma reação de oxidação-redução, ocorrendo com transferência de eletrões entre as espécies envolvidas.
No SO2, atribuindo -2 ao oxigénio e considerando a molécula neutra: n.o.(S)+2×(-2)=0 ⇔ n.o.(S)=+4.
No H2SO4, considerando +1 para o hidrogénio, -2 para o oxigénio e a molécula neutra: 2×(+1)+n.o.(S)+4×(-2)=0 ⇔ n.o.(S)=+6.
Como o número de oxidação do enxofre aumenta de +4 para +6, o enxofre oxida-se.
A base conjugada de uma espécie ácida é a espécie que resulta da sua desprotonação, ou seja, da cedência (e não da receção) de um protão.
Na reação HSO4-(aq)+H2O(l)⇌SO4²-(aq)+H3O+(aq), o ião HSO4- cede um protão à água, transformando-se em SO4²-, a sua base conjugada.
Lendo o gráfico da Figura 6, o ponto de equivalência da titulação (o ponto de maior variação de pH) ocorre para um volume de NaOH(aq) gasto de, aproximadamente, 15,2 cm³.
A quantidade de NaOH adicionada até ao ponto de equivalência é:
Pela estequiometria da reação, H2SO4(aq)+2NaOH(aq)→Na2SO4(aq)+2H2O(l), cada mole de H2SO4 reage com 2 mol de NaOH:
A concentração da solução de ácido sulfúrico, no volume inicial de 10,00 cm³ titulado, é: