Em cada queda dos discos, de altura h=1,60 m, a diminuição da energia potencial gravítica do sistema discos+Terra, com g=9,81 m s-2 no local da experiência, é:
Para as 20 quedas sucessivas, a diminuição total de energia potencial gravítica é:
O aumento da energia interna da água correspondeu, em média, a 95,2% desse valor:
Este aumento de energia interna resulta da transferência de energia como calor para a água, de massa 6,04 kg, cujo aumento médio de temperatura foi 0,313°C. Isolando a capacidade térmica mássica na equação E=mcΔT:
No troço em que os discos caem com velocidade constante, a sua energia cinética não varia, sendo nula a variação de energia cinética nesse troço.
Pelo Teorema da Energia Cinética, a soma dos trabalhos realizados por todas as forças que atuam num corpo é igual à variação da sua energia cinética:
Para se obter a curva característica de um dispositivo, é necessário medir simultaneamente a diferença de potencial nos seus terminais e a corrente elétrica que o atravessa.
O voltímetro deve, por isso, estar ligado em paralelo apenas com o LED, medindo exclusivamente a diferença de potencial nos seus terminais, e não a de outro componente do circuito.
O amperímetro deve estar ligado em série no circuito principal, sendo atravessado pela mesma corrente que percorre o LED, sem a alterar.
Da curva característica do LED (Figura 2), a diferença de potencial nos seus terminais quando a corrente é 20 mA é 1,95 V.
Como a pilha é ideal, de resistência interna nula, e o reóstato está em série com o LED, a soma das diferenças de potencial no reóstato e no LED é igual à força eletromotriz da pilha:
Pela Lei de Ohm, a resistência mínima do reóstato para que a corrente não exceda 20 mA é:
Com a roda a rodar com frequência f=12,6 Hz, o intervalo de tempo correspondente a uma volta completa (360°) é o período de rotação:
O intervalo de tempo entre a passagem do feixe pela ranhura e a chegada ao dente seguinte, correspondente a uma rotação de 0,250°, é a fração equivalente desse período:
Nesse intervalo de tempo, a luz percorre o percurso de ida e volta entre a roda e o espelho, uma distância total igual ao dobro dos 8,63 km que os separam:
Como a roda é um corpo rígido, todos os seus pontos completam uma volta no mesmo intervalo de tempo, pelo que têm a mesma velocidade angular, independentemente da sua distância ao centro.
Contudo, o módulo da velocidade linear de cada ponto é v=ωr, diretamente proporcional à distância r ao centro. Como os dois pontos considerados estão a distâncias diferentes do centro, têm módulos de velocidade linear diferentes.
Pela lei de Snell-Descartes, com o feixe a propagar-se inicialmente no ar (n≈1,000), sin(αinc)=n(vidro)×sin(αref), pelo que o gráfico de sin(αinc) em função de sin(αref) é uma reta cujo declive é o índice de refração do vidro.
A partir dos ângulos medidos, calculam-se os pares de valores a usar no gráfico:
Ajustando uma reta a estes pontos por regressão linear, obtém-se um declive de aproximadamente 1,70, com um valor de ordenada na origem próximo de zero:
Este declive corresponde precisamente ao índice de refração do vidro:
Na decomposição PCl5(g)→PCl3(g)+Cl2(g), quebram-se as 5 ligações P-Cl da molécula de PCl5, e formam-se as 3 ligações P-Cl da molécula de PCl3 e a ligação Cl-Cl da molécula de Cl2.
A variação de entalpia desta reação é a diferença entre a energia despendida a quebrar ligações e a energia libertada a formar novas ligações:
Substituindo os valores conhecidos e isolando a energia da ligação P-Cl em PCl3:
Como uma maior energia de ligação está associada a uma ligação mais forte, e 318 kJ/mol é superior aos 257 kJ/mol da ligação P-Cl em PCl5, conclui-se que essa ligação é, em média, mais forte na molécula de PCl3.
O reator contém inicialmente 3,00 mol de PCl5(g) e 0,80 mol de PCl3(g). Como não reagiu 90% da quantidade inicial de PCl5, reagiram os restantes 10%:
No estado de equilíbrio, as quantidades de cada espécie são:
Dividindo pelo volume do reator, 2,5 dm³, obtêm-se as concentrações de equilíbrio:
Substituindo na expressão da constante de equilíbrio:
A reação de decomposição do PCl5(g), PCl5(g)⇌PCl3(g)+Cl2(g), converte 1 mol de gás reagente em 2 mol de gás produto, havendo um aumento do número de moléculas gasosas no sentido direto.
Uma diminuição do volume do reator, a temperatura constante, provoca um aumento da pressão do sistema. Pelo Princípio de Le Chatelier, o sistema evolui no sentido que contraria esse aumento, ou seja, no sentido que origina menor número de moléculas de gás, o sentido inverso desta reação.
Evoluindo no sentido inverso, parte do PCl3(g) e do Cl2(g) presentes reage, formando novamente PCl5(g), pelo que a quantidade deste último aumenta até se atingir um novo estado de equilíbrio.
Cada átomo de cloro tem sete eletrões de valência. Na molécula Cl2, os dois átomos partilham um par de eletrões numa ligação covalente simples, ficando cada átomo com três pares de eletrões não ligantes.
O fósforo (Z=15) e o cloro (Z=17) pertencem ao mesmo período da tabela periódica, tendo o cloro mais protões no núcleo.
Ao longo de um período, da esquerda para a direita, a carga nuclear aumenta sem um reforço significativo do efeito de blindagem, pelo que a atração exercida pelo núcleo sobre os eletrões de valência aumenta; assim, os eletrões de valência do fósforo são, em média, menos atraídos pelo respetivo núcleo do que os do cloro.
Essa maior atração nuclear no cloro contrai também a sua nuvem eletrónica, pelo que o raio atómico do cloro é menor do que o do fósforo.
A quantidade de amoníaco existente em 250 cm³ (0,250 dm³) de solução obtém-se a partir da concentração dada:
A massa correspondente de amoníaco, com M(NH3)=17,04 g/mol, é:
A massa total da solução, a partir da densidade dada, é:
A massa de água corresponde à diferença entre a massa da solução e a massa de amoníaco nela dissolvido:
A quantidade de água, com M(H2O)=18,02 g/mol, e o correspondente número de moléculas são:
Na ionização do amoníaco, NH3(aq)+H2O(l)⇌NH4+(aq)+OH-(aq), a adição de um ácido forte introduz iões H3O+ na solução, os quais neutralizam parte do OH- existente, consumindo-o.
Esse consumo perturba o equilíbrio; pelo Princípio de Le Chatelier, o sistema evolui no sentido direto para repor parte do OH- consumido, o que consome NH3 e produz mais NH4+.
Ainda assim, o efeito líquido da adição do ácido forte é uma diminuição da concentração de OH-, já que o deslocamento do equilíbrio não compensa totalmente a neutralização, e um aumento da concentração de NH4+.
A primeira ionização do H2SO4, de Ka1 elevado, pode considerar-se praticamente completa, produzindo uma concentração inicial de H3O+ igual à concentração da solução, 1,00×10⁻² mol/dm³.
A segunda ionização, HSO4-(aq)+H2O(l)⇌SO4²-(aq)+H3O+(aq), tem uma constante de acidez, Ka2=1,0×10⁻², não desprezável face a esta concentração, pelo que ocorre em extensão apreciável, mas não completa: só parte do HSO4- se converte em SO4²-.
Esta segunda etapa acrescenta H3O+ para além do valor já garantido pela primeira ionização, mas a concentração de SO4²- formada fica-se por essa mesma quantidade parcial, uma vez que nem todo o HSO4- reage.
Por isso, a concentração final de H3O+ é superior à concentração de SO4²-, e também superior a 1,00×10⁻² mol/dm³, pelo que o pH da solução é inferior a 2,0.
O ácido conjugado de uma base é a espécie que resulta da sua protonação. Na reação (2), HSO4-(aq)+H2O(l)⇌SO4²-(aq)+H3O+(aq), o ião SO4²- forma-se a partir do HSO4-, pelo que o ácido conjugado de SO4²- é o HSO4-(aq).
Em ambas as reações (1) e (2), a água recebe um protão do ácido, transformando-se em H3O+, pelo que se comporta como base nas duas reações, e não apenas numa delas.
Na reação H2SO4(aq)+Mg(s)→H2(g)+MgSO4(aq), o hidrogénio passa do número de oxidação +1, no ião H+, para o número de oxidação 0, na molécula H2, pelo que o ião H+ se reduz.
Simultaneamente, o magnésio passa do número de oxidação 0, no metal, para +2, no ião Mg2+, oxidando-se.
Como o magnésio é a espécie que se oxida, fornecendo os eletrões que permitem a redução do ião H+, o magnésio é a espécie redutora desta reação.
As massas molares do N2 (28,02 g/mol) e do O2 (32,00 g/mol) são diferentes, pelo que amostras destes gases com igual massa correspondem a quantidades de matéria diferentes:
Nas mesmas condições de pressão e de temperatura, o volume de um gás é diretamente proporcional à sua quantidade de matéria, pelo que a quantidades de matéria diferentes correspondem volumes diferentes.
Do mesmo modo, o número de moléculas de cada amostra, N=n×NA, também é diretamente proporcional à quantidade de matéria, sendo por isso igualmente diferente entre as duas amostras.
O átomo de azoto (Z=7), no estado fundamental, tem a configuração eletrónica 1s²2s²2p³.
Os seus eletrões distribuem-se por cinco orbitais distintas: a orbital 1s, a orbital 2s, e as três orbitais 2p, cada uma ocupada no máximo por dois eletrões.
Os eletrões da orbital 1s, por serem os mais próximos do núcleo, são os mais fortemente atraídos por este, sendo por isso os de menor energia, em contraste com os eletrões de valência das orbitais 2p, mais afastados do núcleo e com maior energia.
Entre A e B, a velocidade decresce linearmente de 6,5 m/s, em t=0,0 s, até 4,5 m/s, em t=1,0 s. A distância percorrida corresponde à área sob o gráfico nesse intervalo, um trapézio:
Entre B e C, o corpo sobe uma rampa inclinada 30° com a horizontal, estando sujeito ao peso e à força normal exercida pela rampa; havendo atrito, existiria ainda uma força que se oporia ao movimento, apontando para baixo ao longo da rampa.
Do gráfico da Figura 5, entre t=1,0 s e t=1,5 s, a velocidade diminui de 4,5 para 2,0 m/s, correspondendo a uma aceleração de módulo:
Este valor coincide exatamente com a componente do peso ao longo da rampa, dividida pela massa:
Como a aceleração observada é inteiramente explicada pela componente do peso, conclui-se que não existe força de atrito neste troço, pelo que o diagrama correto apresenta apenas duas forças: o peso, vertical e para baixo, e a normal, perpendicular à rampa e a apontar para fora dela.
No gráfico da Figura 5, a velocidade do corpo diminui ao longo de todo o percurso, mas com dois declives diferentes: entre A e B (0,0 a 1,0 s), a aceleração tem módulo 2,0 m s-2; entre B e C (1,0 a 1,5 s), tem módulo 5,0 m s-2.
Como se conclui em 9.2, este último valor coincide exatamente com g sin30°, pelo que no troço BC a única força que realiza trabalho é o peso, conservando-se a energia mecânica nesse troço.
No troço AB, porém, o movimento é horizontal, pelo que nem o peso nem a normal têm componente na direção do deslocamento; a aceleração de 2,0 m s-2 observada só pode resultar de uma força de atrito a atuar nesse troço.
Existindo atrito no troço AB, a energia mecânica não se conserva ao longo de todo o percurso de A a C: a diminuição da energia cinética do corpo é, em módulo, superior à diminuição da energia potencial gravítica do sistema corpo+Terra, sendo a diferença dissipada pelo atrito nesse troço.
Pelo Teorema da Energia Cinética, a soma dos trabalhos de todas as forças é sempre igual à variação de energia cinética, e o trabalho da força gravítica é sempre simétrico da variação de energia potencial gravítica; por isso, a mesma relação de desigualdade se aplica a estas duas grandezas.
Lendo o gráfico da Figura 6, o sinal I completa um período em cerca de 6,7 divisões horizontais. Como a base de tempo está regulada para 0,5 ms por divisão, o período do sinal é:
A frequência é o inverso do período:
Como os dois microfones são idênticos e estão colocados à mesma distância do altifalante, captam o mesmo som, com a mesma intensidade, pelo que os dois sinais devem ter amplitudes iguais.
A frequência de um som depende apenas da fonte que o produz, o altifalante, e não da posição dos microfones que o captam. Por isso, ao afastar-se o microfone que origina o sinal II, a frequência desse sinal mantém-se igual à do sinal I, o que exclui os esboços em que os sinais apresentam o dobro das oscilações da Figura 6 original.
Um afastamento de um quarto do comprimento de onda corresponde a um desfasamento de um quarto de período entre os dois sinais, que deixam de estar em fase um com o outro.