Entre 0 e t1, a altitude mantém-se constante, o helicóptero está pousado, em repouso, pelo que não se afasta do ponto de partida, o que exclui a opção (A).
Entre t1 e t2, a altitude aumenta de forma aproximadamente linear, correspondendo a uma subida com velocidade aproximadamente constante, e não a um movimento uniformemente acelerado, o que exclui a opção (B).
Entre t2 e t3, a altitude mantém-se constante num valor máximo, ou seja, o helicóptero está parado no ar, em repouso, sem descrever qualquer trajetória, o que exclui a opção (C).
Entre t1 e t2, o helicóptero sobe, deslocando-se no sentido positivo do referencial; entre t3 e t4, desce, deslocando-se no sentido negativo. Ocorre, por isso, uma inversão do sentido do movimento entre 0 e t4.
O trabalho da força gravítica relaciona-se com a variação da energia potencial gravítica por W=-ΔEpg. Como a altitude aumenta entre a posição inicial e a altitude máxima, lida no gráfico da Figura 1 como Δh≈3,0 m, a energia potencial gravítica aumenta, pelo que o trabalho da força gravítica é negativo.
Sendo a velocidade do helicóptero constante nesta fase do percurso, o vetor velocidade não varia, pelo que a aceleração é nula.
Pela Lei Fundamental da Dinâmica, F_R=ma, uma aceleração nula implica uma força resultante nula, pelo que a soma vetorial de todas as forças que atuam no helicóptero tem de ser nula.
Como apenas atuam duas forças verticais, a força de sustentação e a força gravítica, para que a sua soma seja nula estas têm de ter o mesmo módulo e sentidos opostos, ou seja, têm de ser representadas por vetores do mesmo comprimento, um a apontar para cima e o outro para baixo.
O raio da trajetória descrita por um ponto na extremidade de uma hélice é metade do diâmetro desta, 1,2/2=0,6 m.
Como as hélices descrevem 2400 rotações por minuto, a sua frequência de rotação, em hertz, é f=2400/60.
A velocidade linear de um ponto a rodar com movimento circular relaciona-se com o raio e a frequência por v=ωr=2πfr:
Pelo Teorema da Energia Cinética, a variação da energia cinética da sonda entre A e B é igual à soma dos trabalhos realizados por todas as forças que sobre ela atuam: a força gravítica, a força perpendicular à trajetória, e a força de arrasto.
Como a força F é perpendicular à trajetória em todo o percurso, o seu trabalho é nulo. A força gravítica faz um ângulo de 80° com a trajetória, o mesmo ângulo que esta faz com a vertical, e a força de arrasto, sempre oposta ao movimento, faz um ângulo de 180° com a trajetória:
A energia cinética inicial da sonda em A, convertendo a velocidade para unidades SI, é:
Como a sonda perde 55% desta energia cinética entre A e B:
Substituindo no Teorema da Energia Cinética:
No CO2, atribuindo -2 ao oxigénio: n.o.(C)+2×(-2)=0 ⇔ n.o.(C)=+4. No CO: n.o.(C)+(-2)=0 ⇔ n.o.(C)=+2.
A variação do número de oxidação do carbono é, por isso, +2-(+4)=-2, uma diminuição que corresponde a uma redução, por ganho de eletrões, tal como aliás se confirma diretamente na semirreação dada, CO2+2e⁻→CO+O²⁻.
Como o CO2 é a espécie que sofre redução, é ela a espécie oxidante da reação, por ser ela que provoca a oxidação de outra espécie ao ganhar os eletrões.
Combinando as duas semirreações dadas, a primeira multiplicada por 2 para igualar o número de eletrões trocados, obtém-se a equação global do processo:
pela qual 2 mol de CO2 originam 1 mol de O2, com um rendimento de 100%. Em 1 hora, um módulo MOXIE retira 16,70 g de CO2, o que corresponde a:
que, pela estequiometria, permitiria obter, com um rendimento de 100%, a quantidade de O2:
Como o rendimento real da transformação é de apenas 50%, a quantidade de O2 efetivamente obtida por hora, com 1 módulo, é:
Em 365 dias, ou seja 365×24=8760 h, a massa de O2 obtida por um único módulo é:
O número de módulos necessário para produzir 1000 kg de O2 é:
Na molécula de CH4, o átomo central de carbono estabelece quatro ligações covalentes simples com os quatro átomos de hidrogénio, sem qualquer par de eletrões de valência não ligante. A minimização da repulsão entre os quatro pares de eletrões ligantes é conseguida com uma geometria tetraédrica.
Embora cada ligação C-H seja ligeiramente polar, a elevada simetria da geometria tetraédrica faz com que os efeitos polares das quatro ligações se cancelem mutuamente, tornando a molécula, no seu conjunto, apolar.
A quantidade de CH4 na amostra é:
Como cada molécula de CH4 contém um único átomo de carbono, esta é também a quantidade total de átomos de carbono na amostra. Sendo a fração molar do isótopo carbono-13 no carbono 0,0108, a quantidade deste isótopo na amostra é:
O número de átomos correspondente obtém-se multiplicando pela constante de Avogadro:
O átomo de carbono, com número atómico 6, tem, no estado fundamental, a configuração eletrónica 1s²2s²2p². Os eletrões de valência são os do último nível de energia ocupado, o nível 2, num total de quatro: dois no subnível 2s e dois no subnível 2p.
Pela regra de Hund, os dois eletrões do subnível 2p ocupam duas orbitais 2p diferentes, cada uma com um eletrão desemparelhado, deixando a terceira orbital 2p vazia. Assim, os quatro eletrões de valência distribuem-se por três orbitais: a orbital 2s, completamente preenchida, e duas das três orbitais 2p, cada uma com um eletrão.
A fórmula de estrutura representada mostra um grupo hidroxilo, -OH, ligado a um anel benzénico, o grupo funcional característico dos álcoois, quando ligado a uma cadeia alifática, e dos fenóis, quando ligado, como neste caso, a um anel aromático.
Não sendo a família dos fenóis uma das opções disponíveis, e sendo o grupo hidroxilo também o grupo característico dos álcoois, a opção mais adequada, no contexto deste item, é a família dos álcoois.
O volume do tanque é igual ao volume ocupado pela massa máxima de CH4 liquefeito que nele cabe, obtido a partir da massa volúmica deste:
Considerando esse mesmo volume ocupado por CH4 no estado gasoso, em condições PTN, a quantidade de matéria correspondente é:
a que corresponde a massa:
A quantidade de CH4 disponível no tanque, na sua capacidade máxima de 1,17×10^5 kg, é:
Como o ΔH da reação é negativo, -890 kJ por mole de CH4, a reação é exotérmica, pelo que há libertação de energia. A energia total libertada na combustão completa desta quantidade de CH4 é:
Na primeira ionização, o H2CO3 cede um protão à água, originando o ião hidrogenocarbonato, HCO3-, e o ião H3O+.
Na segunda ionização, é o próprio ião HCO3- que cede um segundo protão à água, comportando-se como ácido, transformando-se no ião carbonato, CO3²-, e formando novamente H3O+:
O gráfico da Figura 4 mostra que, à pressão de 1 atm, a percentagem de conversão em SO3 diminui à medida que a temperatura aumenta, o que significa que um aumento de temperatura desloca o equilíbrio no sentido da reação inversa.
Como um aumento de temperatura favorece sempre o sentido endotérmico de uma reação, e neste caso é o sentido inverso que é favorecido, conclui-se que a reação direta, de formação de SO3, é exotérmica.
Numa reação exotérmica, a constante de equilíbrio diminui com o aumento da temperatura, pelo que a constante de equilíbrio a 800°C é inferior à constante de equilíbrio a 400°C.
Na reação 2 SO2(g) + O2(g) ⇌ 2 SO3(g), a soma dos coeficientes estequiométricos dos reagentes gasosos é 3, superior à soma dos coeficientes dos produtos gasosos, 2.
Pelo princípio de Le Châtelier, um aumento de pressão, a temperatura constante, desloca o equilíbrio no sentido da reação que origina um menor número de moléculas gasosas, de modo a contrariar esse aumento. Neste caso, esse é o sentido direto, de formação de SO3.
A massa de água a vaporizar obtém-se a partir do volume e da massa volúmica indicados:
Antes de vaporizar, esta massa de água tem primeiro de ser aquecida da temperatura inicial, 18,0°C, até à temperatura de ebulição à pressão atmosférica normal, 100°C:
A energia necessária para vaporizar toda essa massa de água, já a 100°C, é:
A energia total necessária é a soma destas duas parcelas:
Representando por s a solubilidade do Fe(OH)2, cada mole de sal dissolvido origina 1 mol de Fe2+ e 2 mol de OH-, pelo que [Fe2+]=s e [OH-]=2s. Substituindo na expressão do produto de solubilidade:
Isolando s:
As ondas P e S percorrem a mesma distância, 3220 km, desde o epicentro até à estação sismográfica, mas com velocidades diferentes. O tempo de propagação das ondas P é:
Como as ondas S são detetadas 4,8 min, ou seja 288 s, depois das ondas P, o seu tempo de propagação é:
pelo que a sua velocidade de propagação é:
O intervalo de 3,0 s entre a pedra ser largada e o som do impacto ser ouvido corresponde à soma do tempo de queda da pedra, tq, com o tempo de propagação do som, ts, desde a superfície da água até ao rapaz, ambos percorrendo a mesma distância h:
Tratando-se de uma queda livre a partir do repouso, a distância percorrida relaciona-se com o tempo de queda por h=½gt_q², de onde se obtém t_q=√(2h/g). Como o som se propaga com velocidade constante, o seu tempo de propagação é t_s=h/340.
Resolvendo esta equação, por exemplo recorrendo à calculadora gráfica, obtém-se h≈41,4 m, a que correspondem os tempos:
A razão entre os dois tempos é então:
Pela Figura 6, entre o centro da onda circular e a margem cabem cinco ciclos completos de oscilação, pelo que, no intervalo de tempo de 3,0 s em que a frente de onda percorre esse percurso, decorrem 5 períodos da onda.
Quanto ao comprimento de onda, a velocidade de propagação da onda na água é a razão entre a distância percorrida pela frente de onda, o raio da onda circular (metade do diâmetro indicado, 1,5 m), e o tempo:
pelo que o comprimento de onda é:
Como este valor não corresponde a nenhuma das opções que indicam um comprimento de onda, essas opções estão incorretas, sendo a frequência de 1,7 Hz a única opção correta.
O amperímetro mede a corrente elétrica que atravessa um ponto do circuito, pelo que tem de ser intercalado em série nesse ponto, apresentando idealmente uma resistência interna nula para não perturbar o circuito.
O voltímetro mede a diferença de potencial entre dois pontos do circuito, pelo que tem de ser ligado em paralelo com o componente cuja tensão se pretende medir, apresentando idealmente uma resistência interna muito elevada.
Na Figura 7, o aparelho de medida X está ligado diretamente aos terminais da pilha, em paralelo com esta, correspondendo ao voltímetro.
O procedimento consiste em ligar um voltímetro diretamente aos terminais da pilha, sem qualquer outro elemento no circuito.
Como o voltímetro tem uma resistência interna muito elevada, a corrente elétrica que percorre o circuito nestas condições é praticamente nula. Pela equação característica do gerador, U=ε-rI, quando I≈0, a diferença de potencial medida pelo voltímetro é aproximadamente igual à força eletromotriz da pilha, U≈ε.
Representando graficamente os seis pares de valores da tabela, verifica-se que o quarto par, U=6,01 V e I=0,38 A, não acompanha a tendência linear decrescente dos restantes cinco pontos, destacando-se claramente da reta que estes definem.
Ajustando uma reta por regressão linear aos cinco pares de valores restantes (1.º, 2.º, 3.º, 5.º e 6.º ensaios), obtém-se uma equação da forma U=ε-r×I, a característica de um gerador real:
Comparando esta equação com U=ε-rI, identifica-se a força eletromotriz como a ordenada na origem, e a resistência interna como o simétrico do declive: