Na representação de um campo vetorial por linhas de campo, o módulo do campo é tanto maior quanto maior for a densidade, isto é, a proximidade dessas linhas, na região considerada.
Comparando a densidade das linhas de campo magnético representadas na Figura 1 junto a cada um dos pontos assinalados, verifica-se que essa densidade é maior na proximidade do ponto P2 do que na proximidade do ponto P4, pelo que o módulo do campo magnético é maior em P2.
Na molécula de dinitrogénio, N2, cada átomo de azoto completa o octeto partilhando três pares de eletrões com o outro átomo, estabelecendo uma ligação covalente tripla. Já na molécula de dioxigénio, O2, os átomos de oxigénio partilham apenas dois pares de eletrões, formando uma ligação covalente dupla.
Como o número de pares de eletrões partilhados entre os dois núcleos é maior na ligação tripla do que na dupla, a atração entre os núcleos e os eletrões de ligação é mais forte, pelo que a energia de ligação do N2 é maior do que a do O2. Por isso, a molécula de N2 é mais difícil de dissociar em átomos do que a de O2, o que explica a raridade do nitrogénio atómico na alta atmosfera, onde o oxigénio atómico já é comum.
A cor observada numa aurora resulta da luz emitida pelos átomos de oxigénio presentes na alta atmosfera, depois de terem sido excitados pela colisão com as partículas energéticas do vento solar.
Essa luz corresponde a radiação emitida, e não absorvida, quando os eletrões desses átomos, previamente excitados para níveis de energia superiores, regressam a níveis de energia inferiores, libertando energia sob a forma de radiação com valor igual à diferença de energia entre esses níveis.
Como a distância do SOHO ao Sol é 99 vezes superior à distância do SOHO à Terra, e a distância total da Terra ao Sol é d, tem-se d=dSOHO-Terra+99×dSOHO-Terra=100×dSOHO-Terra, pelo que dSOHO-Terra=0,01d e a distância do SOHO ao Sol é dSOHO-Sol=0,99d. O SOHO deve, por isso, estar representado muito próximo da Terra, e não próximo do Sol, o que exclui de imediato os diagramas em que o SOHO surge junto ao Sol.
Como o SOHO e a Terra têm o mesmo período orbital em torno do Sol, têm também a mesma velocidade angular, ω. Substituindo v=ωr na expressão da aceleração centrípeta, ac=v²/r, obtém-se ac=ω²r, pelo que a razão entre as acelerações centrípetas do SOHO e da Terra é igual à razão entre as respetivas distâncias ao Sol:
A aceleração centrípeta do SOHO deve ser, portanto, muito próxima da aceleração centrípeta da Terra, cerca de 99% do seu valor, e não uma fração claramente menor. De entre os diagramas com o SOHO corretamente posicionado junto à Terra, o correto é aquele em que os dois vetores, sempre dirigidos para o Sol, têm praticamente o mesmo comprimento.
Como o rendimento de um processo de conversão de energia é o quociente, em percentagem, entre a potência útil obtida e a potência total recebida, a potência da radiação solar recebida pelos painéis, Pf, relaciona-se com a potência útil, Pu=1500 W, e o rendimento, η=20%, por:
Como a irradiância é a potência da radiação solar recebida por unidade de área, Er=Pf/A, a área total dos painéis é:
Na rapariga atuam duas forças: o peso, uma força conservativa exercida pela Terra, e a tensão da corda, uma força não conservativa, mas cujo trabalho é nulo em todo o percurso, por ser sempre perpendicular à velocidade e, portanto, ao deslocamento da rapariga.
Como o trabalho da tensão é nulo, a variação de energia cinética entre A e B resulta apenas do trabalho do peso, que é positivo, pois a rapariga desce, pelo que a energia cinética aumenta de A para B, o que exclui a hipótese de essa variação ser nula.
Como a variação de energia mecânica de um sistema é igual ao trabalho das forças não conservativas nele aplicadas, e o trabalho da tensão é nulo, a variação da energia mecânica do sistema rapariga+Terra entre A e B é nula.
Como a resistência do ar é desprezável, a única força não conservativa que atua na rapariga durante a oscilação presa à corda é a tensão, que não realiza trabalho por ser sempre perpendicular ao deslocamento. Após largar a corda em C, atua apenas o peso, uma força conservativa, pelo que a energia mecânica do sistema rapariga+Terra se conserva em todo o percurso de A a D.
Aplicando a conservação da energia mecânica entre A, onde a rapariga parte do repouso à altura hA=3,0 m, e B, à altura hB=3,0-1,2=1,8 m:
Aplicando o mesmo princípio entre A e D, à altura hD=0 (superfície da água):
A razão pedida é então:
Numa bureta, instrumento de leitura analógica, a incerteza de leitura corresponde, em geral, a metade do valor da menor divisão da escala. Como a bureta está graduada de décima em décima de centímetro cúbico, a incerteza de leitura é 0,05 cm3.
Pela posição do nível de água representada na Figura 3, a leitura inicial, I, é 1,60 cm3 e a leitura final, II, é 2,75 cm3, pelo que o volume de água escoado no ensaio é:
Ajustando uma reta aos pontos experimentais da tabela, por regressão linear, obtém-se uma equação da forma m=mV+b, com a massa m em gramas e o volume V em centímetros cúbicos:
Substituindo V=61,0 cm3 nesta equação:
O gráfico da Figura 4 representa a massa registada, m, em função do volume de água escoado, V. Se essa massa correspondesse apenas à água escoada, o gráfico deveria passar pela origem, uma vez que, para um volume nulo, a massa de água também deveria ser nula.
No entanto, a reta de ajuste da Figura 4 apresenta uma ordenada na origem próxima de 70 g, e não de zero. Este valor está muito próximo da massa do gobelé vazio e seco, 68,82 g, dada no enunciado.
Conclui-se, portanto, que os alunos não tararam a balança antes das pesagens, registando a massa conjunta do gobelé com a água nele contida em vez de apenas a massa da água escoada. Este erro sistemático traduz-se numa ordenada na origem não nula, aproximadamente igual à massa do gobelé.
O principal mecanismo de transferência de energia entre a resistência elétrica e a água é a convecção. A água mais próxima da resistência aquece, dilata e torna-se menos densa, pelo que ascende; ao afastar-se da resistência, essa água mais quente cede energia ao restante líquido, arrefece, torna-se mais densa e desce, regressando à zona da resistência.
Este processo cíclico gera uma corrente de convecção organizada, em que a água sobe junto à resistência e desce nas zonas mais afastadas dela, formando um percurso fechado e contínuo, e não trajetórias desordenadas nem fluxos sem retorno.
A energia dissipada por efeito Joule numa resistência percorrida por corrente elétrica constante, sob uma diferença de potencial constante, obtém-se do produto da potência elétrica, P=UI, pelo intervalo de tempo:
Substituindo os valores medidos, com o tempo convertido para segundos e a corrente para ampere:
Representando por x a quantidade, em mol, de N2O4 que reage até se atingir o equilíbrio, pela estequiometria da reação, N2O4(g)⇌2NO2(g), formam-se 2x mol de NO2, ficando no reator (3,0-x) mol de N2O4 e 2x mol de NO2.
Substituindo estas quantidades, convertidas em concentrações ao dividir pelo volume do reator, 7,50 dm3, na expressão da constante de equilíbrio, e igualando ao valor dado:
A fração molar do NO2 no equilíbrio é:
Lendo os valores de equilíbrio no gráfico da Figura 6, [NO2]eq=2 mol dm-3 e [N2O4]eq=1 mol dm-3, a constante de equilíbrio a esta nova temperatura T é:
Como este valor, 4, é muito superior ao valor da constante de equilíbrio a 25°C, 4,63×10⁻³, a constante de equilíbrio aumentou, o que significa que a reação direta foi favorecida, uma vez que aumentou a concentração dos produtos face à dos reagentes.
Como esta reação é endotérmica, dado que ΔH>0, pelo Princípio de Le Châtelier o aumento da sua constante de equilíbrio só pode resultar de um aumento da temperatura, pelo que a temperatura T é superior a 25°C.
No HNO3, atribuindo os números de oxidação habituais ao hidrogénio, +1, e ao oxigénio, -2, e sabendo que a soma dos números de oxidação numa molécula neutra é zero:
Na equação da reação, o nitrogénio do HNO3 transforma-se em nitrogénio no NO2, onde o seu número de oxidação é:
Como o número de oxidação do nitrogénio diminui de +5 para +4, o HNO3 sofre redução, pelo que é a espécie oxidante da reação, uma vez que, ao reduzir-se, provoca a oxidação do cobre.
A concentração de H3O+ na solução diluída obtém-se a partir do pH:
Como o ácido nítrico é forte, dado o seu Ka muito elevado, a sua ionização em água é praticamente completa, pelo que a concentração do ácido na solução diluída é igual à concentração de H3O+:
A quantidade de HNO3 necessária para os 250 cm3 de solução diluída é:
Para determinar a concentração da solução concentrada existente no laboratório, considera-se uma amostra de 100 g dessa solução, da qual 68 g são HNO3 puro, correspondentes a 68% em massa:
O volume correspondente a essa amostra de 100 g obtém-se a partir da massa volúmica da solução:
pelo que a concentração da solução concentrada é:
O volume desta solução concentrada necessário para fornecer os 0,125 mol de HNO3 calculados é:
Na reação de ionização do ácido nítrico em água, HNO3(aq) + H2O(l) → NO3⁻(aq) + H3O⁺(aq), o HNO3 cede um protão, ião H⁺, à água, comportando-se como ácido, e transforma-se na sua base conjugada, o ião NO3⁻.
Duas espécies químicas constituem um par ácido-base conjugado quando diferem entre si exatamente por um ião H⁺, como é o caso de HNO3 e NO3⁻.
Entre 0 s e 3,5 s, a força exercida pelo cabo de retenção é a única força não equilibrada que atua no avião, e o gráfico mostra que o seu módulo aumenta linearmente com o tempo. Como a força resultante não é constante, a aceleração também não o é, pelo que o movimento é retardado, mas não uniformemente retardado.
Entre 3,5 s e 5,5 s, após a rotura do cabo e sem atrito, a força resultante é nula, pelo que o avião se desloca com velocidade constante.
Entre 5,5 s e 7,8 s, já na secção inclinada da pista, a força resultante corresponde à componente do peso na direção do movimento, e o gráfico mostra que o seu módulo se mantém constante. Como a força resultante é constante, o movimento é uniformemente retardado, ou seja, tem aceleração de módulo constante.
Como o cabo de retenção provoca uma diminuição de 91,5% da velocidade inicial do avião, no instante em que sofre rotura, aos 3,5 s, a velocidade do avião corresponde aos restantes 8,5% da velocidade inicial:
Entre 3,5 s e 5,5 s, sem cabo de retenção nem atrito, o avião desloca-se com esta velocidade constante, percorrendo:
Como a distância total percorrida na secção horizontal é 169 m, a distância percorrida entre 0 s e 3,5 s é:
que corresponde à seguinte percentagem do percurso horizontal:
Entre 5,5 s e 7,8 s, o avião desloca-se já no troço inclinado da pista, sem atrito nem resistência do ar. Nesta fase, a única força que contribui para o movimento ao longo da pista é a componente do peso nessa direção, uma vez que a componente do peso perpendicular à pista é anulada pela reação normal desta.
Da leitura do gráfico da Figura 8, o módulo da força resultante neste troço é constante e igual a 0,24×m×g. Igualando este valor à componente do peso na direção do movimento:
Cálculo da quantidade de magnésio disponível:
Pela estequiometria da reação, TiX4(g) + 2 Mg(l) → Ti(s) + 2 MgX2(l), a reação completa de 1,85×10⁵ mol de TiX4 exigiria o dobro dessa quantidade de magnésio:
Como a quantidade de magnésio disponível, 7,08×10⁴ mol, é inferior à necessária para a reação completa do TiX4, o magnésio é o reagente limitante.
Da reação completa de todo o magnésio disponível obter-se-ia, pela estequiometria (proporção 2:1), a quantidade máxima teórica de titânio:
que corresponde à seguinte massa máxima:
Como a massa de titânio efetivamente obtida foi 1,21×10³ kg, o rendimento da reação é:
A primeira energia de ionização de um átomo corresponde à energia necessária para remover o eletrão menos fortemente ligado, ou seja, o de menor energia de remoção. No espectro apresentado, esse valor corresponde ao pico mais próximo de 1 MJ/mol, isto é, 1,25 MJ mol⁻¹.
O espectro apresenta cinco picos, correspondentes a cinco valores distintos de energia de remoção, o que indica que os eletrões deste átomo se distribuem por cinco subníveis de energia diferentes. Esta distribuição corresponde à configuração eletrónica do cloro, 1s²2s²2p⁶3s²3p⁵, com 17 eletrões repartidos por cinco subníveis (1s, 2s, 2p, 3s, 3p), e não à do flúor, que teria apenas três subníveis distintos (1s, 2s, 2p).
A frequência de uma radiação é uma característica da fonte que a emite e não se altera com a mudança de meio de propagação, mantendo-se constante quando a luz passa do ar para o vidro.
Como o vidro é opticamente mais denso do que o ar, isto é, tem um índice de refração superior, e a velocidade de propagação da luz num meio é inversamente proporcional a esse índice, a velocidade de propagação da luz diminui ao passar do ar para o vidro do pentaprisma.
Na montagem representada, o feixe de luz reflete-se sucessivamente sob o mesmo ângulo α em duas faces do pentaprisma. A geometria da montagem, com os ângulos retos assinalados na Figura 10, permite relacionar o ângulo de incidência no interior do prisma, αi, com esse ângulo α, através da soma dos ângulos internos de um triângulo (180°):
O ângulo limite de reflexão total, a partir do qual toda a luz que incide na face interna do prisma seria refletida sem se refratar para o ar, obtém-se pela lei de Snell-Descartes, considerando um ângulo de refração de 90°:
Como o ângulo de incidência no interior do prisma, 22,5°, é inferior ao ângulo limite, 41,1°, não se verifica a condição necessária para a reflexão total, que exige um ângulo de incidência superior ao ângulo limite. Conclui-se, por isso, que não ocorre reflexão total da luz no pentaprisma.