O número total de eletrões da molécula de água corresponde à soma dos eletrões dos átomos que a constituem: o oxigénio, de número atómico 8, contribui com 8 eletrões, e cada um dos dois átomos de hidrogénio, de número atómico 1, contribui com 1 eletrão:
Na estrutura de Lewis da água, H-O-H, o átomo de oxigénio estabelece duas ligações covalentes simples, uma com cada hidrogénio, usando 4 dos seus 8 eletrões de valência, e mantém os restantes 4 eletrões de valência como dois pares não ligantes.
Pela estequiometria da equação química, cada mole de O2 reage com 2 mol de H2. Para reagirem por completo as 6 mol de O2 introduzidas, seriam necessárias 12 mol de H2, mas apenas se dispõe de 10 mol, pelo que o di-hidrogénio é o reagente limitante, e o dioxigénio está em excesso.
Com base na quantidade de H2 disponível, a quantidade de O2 que efetivamente reage é:
Fica então por reagir:
Analisando a tabela fornecida, verifica-se que o produto iónico da água, Kw, aumenta com o aumento da temperatura.
Como a água pura é neutra a qualquer temperatura, com [H3O+]=[OH-], e Kw=[H3O+][OH-], o aumento de Kw com a temperatura corresponde a um aumento da concentração de iões OH- na água pura.
Sendo o pOH definido como o simétrico do logaritmo da concentração de OH-, um aumento dessa concentração corresponde a uma diminuição do pOH.
Como a massa volúmica é o quociente entre a massa e o volume, e a massa de água se mantém constante durante a solidificação, o aumento de volume observado implica uma diminuição da massa volúmica: o gelo tem menor massa volúmica do que a água líquida.
Esta expansão de volume resulta da formação, no gelo, de uma rede cristalina mais organizada e mais aberta, em que cada molécula de água estabelece ligações de hidrogénio mais estáveis e numerosas com as moléculas vizinhas, mantendo-as mais afastadas entre si do que na estrutura desordenada da água líquida. Esta maior estabilidade da rede de ligações de hidrogénio no estado sólido traduz-se num aumento da sua intensidade relativamente à água líquida.
O aquecimento por convecção natural funciona porque a água aquecida no coletor solar, ficando menos densa, tende a subir, enquanto a água mais fria e mais densa do reservatório tende a descer, criando um ciclo de circulação sem necessidade de qualquer bomba.
Para que este ciclo seja eficiente, a água aquecida deve sair do coletor pela sua parte superior e entrar no reservatório também pela parte superior deste, favorecendo a estratificação térmica, com a água mais quente por cima. Simetricamente, a água mais fria deve sair do reservatório pela sua parte inferior e regressar ao coletor solar também pela parte inferior deste, onde volta a ser aquecida.
De entre os esquemas apresentados, apenas um estabelece esta ligação corretamente, com o tubo ascendente a ligar o topo do coletor ao topo do reservatório, e o tubo descendente a ligar a base do reservatório à base do coletor.
A potência da radiação solar que incide no coletor solar obtém-se a partir da irradiância e da área do coletor:
A energia da radiação solar incidente ao longo de 7,0 h de exposição é:
A energia efetivamente absorvida pelos 100 L, ou seja 100 kg, de água, para a fazer subir de 23°C para 41°C, é:
A energia dissipada neste processo corresponde à diferença entre a energia da radiação que incide no coletor e a energia que é efetivamente aproveitada para aquecer a água:
Na fase de aceleração constante, a velocidade, dada pelo declive do gráfico posição-tempo, aumenta progressivamente a partir de zero, pelo que o gráfico é uma curva com concavidade voltada para cima. Na fase seguinte, de velocidade constante, o declive mantém-se constante e positivo, correspondendo a um segmento de reta. Na última fase, de desaceleração até parar, a velocidade diminui progressivamente até zero, pelo que o declive diminui até se anular, originando uma curva com concavidade voltada para baixo que termina horizontal.
Como o comboio está sempre em movimento, a velocidade só se anula no instante final, a posição tem de aumentar ao longo de todo o percurso, sem nunca ficar constante. Os gráficos com troços horizontais, correspondentes a intervalos de velocidade nula, estão por isso incorretos.
Por outro lado, sendo a posição e a velocidade grandezas contínuas ao longo do movimento, mesmo que a aceleração mude bruscamente de valor nas transições entre fases, o declive do gráfico posição-tempo tem de variar de forma suave e contínua nessas transições, sem quinas nem mudanças abruptas.
No instante em que o comboio começa a passar pelo funcionário, já percorreu os 150 m que o separavam da estação, com uma velocidade de 10 m/s. Partindo do repouso com aceleração constante, este intervalo de tempo relaciona-se com essa velocidade e essa distância por:
Deste resultado obtém-se o valor da aceleração:
Para a última carruagem passar totalmente pelo funcionário, a frente do comboio tem de percorrer, no total, os 150 m iniciais mais o comprimento do próprio comboio, 80 m, ou seja, 230 m desde a partida da estação. Continuando a valer a mesma aceleração constante desde o início do movimento:
Pela primeira lei da termodinâmica, a variação da energia interna de um sistema é igual à soma do trabalho realizado sobre o sistema com o calor por ele trocado com o exterior, ambos considerados positivos quando correspondem a energia que entra no sistema:
O trabalho de 22 J foi realizado sobre a roda, sendo energia que entra no sistema, W=+22\text{ J}, enquanto os 12 J foram cedidos por ela ao exterior como calor, sendo energia que sai do sistema, Q=-12\text{ J}:
Tomando o troço horizontal como nível de referência da energia potencial gravítica, em B, onde h=0, toda a energia mecânica do conjunto é energia cinética, e em C, onde a velocidade se anula, toda a energia mecânica é energia potencial gravítica:
Convertendo a velocidade em B para unidades SI:
Como 30% da energia mecânica é dissipada entre B e C, resta 70% dessa energia:
A inclinação da ciclovia é a razão entre este desnível e a distância percorrida ao longo da rampa, 40 m:
Como 6,1% é superior aos 5% recomendados, a inclinação da ciclovia não cumpre a recomendação indicada.
Pela Lei Fundamental da Dinâmica, o vetor aceleração tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido do vetor força resultante que atua no corpo. Os esquemas em que estes dois vetores apontam em sentidos opostos são, por isso, fisicamente impossíveis.
Como a ciclista sobe sem pedalar e vai perdendo velocidade, o movimento é retardado: o vetor aceleração tem sentido oposto ao do movimento, ou seja, aponta para trás, no sentido descendente da rampa.
O único esquema em que a força resultante e a aceleração têm ambas o mesmo sentido entre si e, simultaneamente, esse sentido é o descendente da rampa, oposto ao do movimento de subida, é aquele em que ambos os vetores apontam para trás.
Ao longo da subida sem pedalar, a velocidade da ciclista diminui, pelo que a energia cinética do conjunto diminui com a altura, partindo de um valor inicial em B, onde h=0, e terminando em C com um valor inferior a esse valor inicial.
A energia potencial gravítica, pelo contrário, aumenta com a altura a partir de zero em B, atingindo o seu valor máximo em C.
Como as forças dissipativas se mantêm constantes ao longo da subida e a componente do peso segundo a rampa também é constante, por a inclinação ser constante, a força resultante sobre o conjunto é constante em todo o percurso. Por isso, tanto a energia cinética como a energia potencial gravítica variam linearmente com a distância percorrida e, consequentemente, também linearmente com a altura h, que lhe é proporcional.
Devido à energia dissipada pelas forças de atrito, o valor máximo atingido pela energia potencial gravítica em C tem de ser inferior ao valor inicial da energia cinética em B.
À medida que a ciclista sobe a rampa sem pedalar, a velocidade da bicicleta diminui, o que reduz a velocidade de rotação da roda traseira e, por arrasto, a velocidade de rotação do íman preso ao eixo do dínamo.
Com essa redução da velocidade de rotação do íman, uma mesma variação do fluxo magnético através das espiras da bobina do dínamo passa a ocorrer num intervalo de tempo cada vez maior.
Pela lei de Faraday, a força eletromotriz induzida é proporcional à rapidez de variação do fluxo magnético. Como esta rapidez de variação diminui ao longo da subida, a força eletromotriz induzida diminui, e com ela a corrente elétrica induzida no circuito constituído pelo dínamo e pela lâmpada.
As rodas dentadas D e T estão ligadas pela mesma corrente, que se desloca com uma única velocidade linear, pelo que os pontos da periferia de ambas as rodas têm igual velocidade linear:
Relacionando a velocidade linear de cada roda com o respetivo raio e frequência de rotação, v=2\pi r f:
Considerando que a roda dianteira D dá uma rotação completa em 1 s, ou seja, f_D=1\text{ s}^{-1}, obtém-se:
Como a frequência de rotação da roda traseira é diretamente proporcional à razão r_D/r_T, quanto maior for esta razão, maior será f_T, como se pretendia mostrar.
Como a corrente em cada LED não pode exceder 20 mA, e a corrente total lida no amperímetro é 40 mA, repartida pelos dois ramos em paralelo, conclui-se que a corrente em cada ramo é exatamente 20 mA.
No ramo com a resistência de 360 Ω e o LED 1, a queda de tensão nessa resistência, para 20 mA, é:
Como a pilha é ideal e os dois ramos estão ligados diretamente aos seus terminais, a tensão total em cada ramo é 9,0 V, pelo que a tensão no LED 1, para 20 mA, é:
Comparando este valor com a Figura 6, a curva característica que atinge 20 mA para uma tensão próxima de 1,8 V é a do LED X, pelo que o LED 1 corresponde ao LED X.
No ramo com a resistência R e o LED 2, testando a opção R=280 Ω, a queda de tensão nessa resistência, para 20 mA, é:
Este valor de tensão, próximo de 3,4 V para 20 mA, corresponde à curva característica do LED Y na Figura 6, e não à do LED X, já atribuída ao LED 1. Sendo os dois LED testados de tipos diferentes, esta correspondência é consistente, confirmando R=280 Ω e o LED 2 como sendo do tipo Y.
Na montagem experimental (Figura 8), L é a distância entre a rede de difração e o ponto da régua situado sobre a perpendicular à rede, e b é a distância, sobre a régua, entre esse ponto e a posição da componente espectral observada. Estas duas distâncias são os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa, de comprimento T, liga a rede de difração a essa posição, sendo θ o ângulo entre L e T.
A distância entre o centro de duas linhas consecutivas da rede de difração é o inverso do número de linhas por unidade de comprimento:
Para o primeiro máximo, n=1, a expressão dada permite obter diretamente o comprimento de onda:
O volume de CO2 presente nos 3,0 dm3 de ar da unidade, na percentagem de referência de 0,038%, é:
No ar enriquecido, a fração de 800 ppm, em volume, corresponde a:
O aumento de volume de CO2 é a diferença entre estes dois valores:
Nas condições de pressão e temperatura da unidade, o volume molar é 24,0 dm3 mol-1, pelo que o aumento da quantidade de CO2 é:
A água dura usada tem uma concentração de Ca2+ de 0,010 mol dm-3. Como a solução diluída resultou da mistura de volumes iguais de água dura e de solução de K2SO4, e são desprezáveis as contribuições de K+ e SO4²⁻ provenientes da água dura, a concentração de Ca2+ na solução diluída resulta apenas dessa diluição por um fator de 2:
Para verificar se ocorre precipitação de CaSO4, compara-se o produto das concentrações destes dois iões na solução diluída com o produto de solubilidade:
Como este valor, 4,50×10⁻⁵, é inferior ao produto de solubilidade, Ks=7,10×10⁻⁵, a solução encontra-se por saturar em relação ao CaSO4, pelo que não ocorre formação de precipitado.
Quanto ao ião potássio, toda a concentração de SO4²⁻ na solução diluída provém do K2SO4, que se dissocia na proporção de 2 mol de K+ por cada 1 mol de SO4²⁻:
Do gráfico, entre o instante inicial e o estado de equilíbrio, a quantidade de C diminui de 8 para 4 mol, a quantidade de A aumenta de 0 para 6 mol e a quantidade de B aumenta de 0 para 2 mol.
Como as variações das quantidades de cada espécie são diretamente proporcionais aos respetivos coeficientes estequiométricos, obtém-se a razão A:B:C = 6:2:4, que, simplificada, corresponde a 3:1:2.
Sendo x, y e z os coeficientes de A, B e C, respetivamente, na equação zC(g)⇌xA(g)+yB(g), conclui-se que x=3, y=1 e z=2.
Um catalisador atua diminuindo a energia de ativação da reação, o que aumenta a sua velocidade e permite atingir o estado de equilíbrio mais rapidamente.
No entanto, o catalisador acelera igualmente a reação direta e a inversa, pelo que não altera a posição de equilíbrio: nem a constante de equilíbrio Kc, que depende apenas da temperatura, nem a extensão da reação, nem a composição percentual da mistura em equilíbrio são afetadas pela sua presença.
Pela leitura da curva de titulação (Figura 10), o ponto de equivalência, correspondente à subida abrupta do pH, ocorre para um volume de titulante de 25,0 mL.
Como a reação entre o ácido clorídrico e o hidróxido de sódio ocorre na proporção 1:1, esta é também a quantidade de NaOH presente nos 20,0 mL de solução titulados. Como estes 20,0 mL correspondem a uma quarta parte dos 80,0 mL de solução preparada, a quantidade total de NaOH puro nessa solução é quatro vezes maior:
A massa correspondente de NaOH puro é:
Como a amostra inicial pesava 1,20 g e as impurezas são inertes, a massa de impurezas é a diferença entre a massa da amostra e a massa de NaOH puro que ela continha:
As configurações eletrónicas dos dois iões, no estado fundamental, são:
Estas configurações são diferentes entre si, pelo que a opção (B) é falsa. O número total de orbitais ocupadas também difere: o Na+ ocupa cinco orbitais (1s, 2s e as três 2p), mas o Cl- ocupa nove (também as 3s e as três 3p), pelo que a opção (C), que exige que ambos tenham cinco orbitais ocupadas, é igualmente falsa.
Quanto aos eletrões de valência, o Na+ tem a camada n=2 como valência, com 8 eletrões (2s²2p⁶), e o Cl- tem a camada n=3 como valência, também com 8 eletrões (3s²3p⁶). Ambos completam assim o octeto, e não sete eletrões de valência, pelo que a opção (A) é falsa.
A valência do Na+ é constituída pelas orbitais 2s e as três 2p, um total de quatro orbitais, e a valência do Cl- é constituída pelas orbitais 3s e as três 3p, também quatro orbitais. Os dois iões têm, por isso, igual número de orbitais de valência.
Ao longo de um período da tabela periódica, da esquerda para a direita, o raio atómico tende a diminuir, pois o aumento do número de protões no núcleo atrai mais fortemente os eletrões de valência, sem que estes ocupem uma camada adicional. Como o sódio se situa mais à esquerda do período do que o cloro, o átomo de sódio tem maior raio atómico do que o átomo de cloro.
Pela mesma razão, a energia de ionização, isto é, a energia mínima necessária para remover um eletrão de valência, tende a aumentar ao longo do período: quanto maior o raio atómico e menor a atração nuclear efetiva sobre esse eletrão, mais fácil é removê-lo. Sendo o raio atómico do sódio maior do que o do cloro, a energia de ionização do sódio é menor do que a do cloro.
A massa atómica relativa do cloro, tal como consta da tabela periódica, é 35,45, um valor muito mais próximo da massa isotópica do cloro-35 (34,97) do que da do cloro-37 (36,97). Como a massa atómica relativa de um elemento é a média ponderada das massas dos seus isótopos naturais, pesada pela respetiva abundância, este valor só se explica se o cloro-35 for o isótopo mais abundante.
Os dois isótopos têm o mesmo número atómico, já que se trata do mesmo elemento químico, mas diferem no número de massa. Sendo o número de massa a soma de protões e neutrões, e mantendo-se o número de protões constante, a diferença de duas unidades entre os números de massa, 35 e 37, corresponde a uma diferença de dois neutrões: o cloro-35 tem menos dois neutrões do que o cloro-37.